Riješi 76=7^x+2

$$76 = 7 ^ { x } + 2$$

Izračunaj x

$$x=\log_{7}\left(74\right)\approx 2,211851917$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$7^{x}+2=76$$

Oduzmite 2 od obiju strana jednadžbe.

$$7^{x}=74$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(7^{x})=\log(74)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$x\log(7)=\log(74)$$

Podijelite obje strane sa \log(7).

$$x=\frac{\log(74)}{\log(7)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(74\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(74\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$