Riješi 75x^4+73x^2+16=0

$$75 x ^ { 4 } + 73 x ^ { 2 } + 16 = 0$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{3}\approx 0,577350269i$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{3}\approx -0-0,577350269i$$

$$x=-\frac{4}{5}i=-0,8i$$

$$x=\frac{4}{5}i=0,8i$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Zamijenite t za x^{2}.

$$75t^{2}+73t+16=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. U kvadratnoj formuli zamijenite 75 s a, 73 s b i 16 s c.

$$t=\frac{-73±\sqrt{73^{2}-4\times 75\times 16}}{2\times 75}$$

Izračunajte.

$$t=\frac{-73±23}{150}$$

Riješite jednadžbu t=\frac{-73±23}{150} kad je ± plus i kad je ± minus.

$$t=-\frac{1}{3} t=-\frac{16}{25}$$

Od x=t^{2}, rješenja su dohvaćena tako da procjena x=±\sqrt{t} za svaku t.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{3} x=\frac{\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{4}{5}i x=\frac{4}{5}i$$