Riješi 7x+1=6/x

$$7 x + 1 = \frac { 6 } { x }$$

Izračunaj x

$$x=-1$$

$$x=\frac{6}{7}\approx 0,857142857$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x.

$$7xx+x=6$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$7x^{2}+x=6$$

Oduzmite 6 od obiju strana.

$$7x^{2}+x-6=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 7 s a, 1 s b i -6 s c.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 7\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

Kvadrirajte 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 7\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

Pomnožite -4 i 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-28\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

Pomnožite -28 i -6.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+168}}{2\times 7}$$

Dodaj 1 broju 168.

$$x=\frac{-1±\sqrt{169}}{2\times 7}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 169.

$$x=\frac{-1±13}{2\times 7}$$

Pomnožite 2 i 7.

$$x=\frac{-1±13}{14}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-1±13}{14} kad je ± plus. Dodaj -1 broju 13.

$$x=\frac{12}{14}$$

Skratite razlomak \frac{12}{14} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x=\frac{6}{7}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-1±13}{14} kad je ± minus. Oduzmite 13 od -1.

$$x=-\frac{14}{14}$$

Podijelite -14 s 14.

$$x=-1$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{6}{7} x=-1$$

Koraci za računanje kvadrata

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x.

$$7xx+x=6$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$7x^{2}+x=6$$

Podijelite obje strane sa 7.

$$\frac{7x^{2}+x}{7}=\frac{6}{7}$$

Dijeljenjem s 7 poništava se množenje s 7.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x=\frac{6}{7}$$

Podijelite \frac{1}{7}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili \frac{1}{14}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte \frac{1}{14} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{6}{7}+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}$$

Kvadrirajte \frac{1}{14} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{6}{7}+\frac{1}{196}$$

Dodajte \frac{6}{7} broju \frac{1}{196} pronalaženjem zajedničkog nazivnika i zbrajanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{169}{196}$$

Faktor x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{169}{196}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{196}}$$

Pojednostavnite.

$$x+\frac{1}{14}=\frac{13}{14} x+\frac{1}{14}=-\frac{13}{14}$$

Oduzmite \frac{1}{14} od obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{6}{7} x=-1$$