Riješi 7a*5/4a=10a

$$7 a \cdot \frac { 5 } { 4 } a = 10 a$$

Izračunaj a

$$a = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \approx 1,142857143$$

$$a=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Pomnožite a i a da biste dobili a^{2}.

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

Izrazite 7\times \frac{5}{4} kao jedan razlomak.

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

Pomnožite 7 i 5 da biste dobili 35.

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

Oduzmite 10a od obiju strana.

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

Izlučite a.

$$a\left(\frac{35}{4}a-10\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite a=0 i \frac{35a}{4}-10=0.

$$a=0 a=\frac{8}{7}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite a i a da biste dobili a^{2}.

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

Izrazite 7\times \frac{5}{4} kao jedan razlomak.

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

Pomnožite 7 i 5 da biste dobili 35.

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

Oduzmite 10a od obiju strana.

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite \frac{35}{4} s a, -10 s b i 0 s c.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times \frac{35}{4}}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-10\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times \frac{35}{4}}$$

Broj suprotan broju -10 jest 10.

$$a=\frac{10±10}{2\times \frac{35}{4}}$$

Pomnožite 2 i \frac{35}{4}.

$$a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}}$$

Sada riješite jednadžbu a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}} kad je ± plus. Dodaj 10 broju 10.

$$a=\frac{20}{\frac{35}{2}}$$

Podijelite 20 s \frac{35}{2} tako da pomnožite 20 s brojem recipročnim broju \frac{35}{2}.

$$a=\frac{8}{7}$$

Sada riješite jednadžbu a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}} kad je ± minus. Oduzmite 10 od 10.

$$a=\frac{0}{\frac{35}{2}}$$

Podijelite 0 s \frac{35}{2} tako da pomnožite 0 s brojem recipročnim broju \frac{35}{2}.

$$a=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$a=\frac{8}{7} a=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Pomnožite a i a da biste dobili a^{2}.

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

Izrazite 7\times \frac{5}{4} kao jedan razlomak.

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

Pomnožite 7 i 5 da biste dobili 35.

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

Oduzmite 10a od obiju strana.

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

Podijelite obje strane jednadžbe s \frac{35}{4}, što je isto kao da pomnožite obje strane recipročnim razlomkom.

$$\frac{\frac{35}{4}a^{2}-10a}{\frac{35}{4}}=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

Dijeljenjem s \frac{35}{4} poništava se množenje s \frac{35}{4}.

$$a^{2}+\left(-\frac{10}{\frac{35}{4}}\right)a=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

Podijelite -10 s \frac{35}{4} tako da pomnožite -10 s brojem recipročnim broju \frac{35}{4}.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

Podijelite 0 s \frac{35}{4} tako da pomnožite 0 s brojem recipročnim broju \frac{35}{4}.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a=0$$

Podijelite -\frac{8}{7}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{4}{7}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{4}{7} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{4}{7} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a+\frac{16}{49}=\frac{16}{49}$$

Faktor a^{2}-\frac{8}{7}a+\frac{16}{49}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{16}{49}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(a-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{49}}$$

Pojednostavnite.

$$a-\frac{4}{7}=\frac{4}{7} a-\frac{4}{7}=-\frac{4}{7}$$

Dodajte \frac{4}{7} objema stranama jednadžbe.

$$a=\frac{8}{7} a=0$$