Riješi 7(x)=3x/2x-18

$$7 ( x ) = \frac { 3 x } { 2 x - 18 }$$

Izračunaj x

$$x = \frac{129}{14} = 9\frac{3}{14} \approx 9,214285714$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Varijabla x ne može biti jednaka 9 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 2\left(x-9\right).

$$7x\times 2\left(x-9\right)=3x$$

Pomnožite 7 i 2 da biste dobili 14.

$$14x\left(x-9\right)=3x$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 14x s x-9.

$$14x^{2}-126x=3x$$

Oduzmite 3x od obiju strana.

$$14x^{2}-126x-3x=0$$

Kombinirajte -126x i -3x da biste dobili -129x.

$$14x^{2}-129x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(14x-129\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 14x-129=0.

$$x=0 x=\frac{129}{14}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla x ne može biti jednaka 9 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 2\left(x-9\right).

$$7x\times 2\left(x-9\right)=3x$$

Pomnožite 7 i 2 da biste dobili 14.

$$14x\left(x-9\right)=3x$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 14x s x-9.

$$14x^{2}-126x=3x$$

Oduzmite 3x od obiju strana.

$$14x^{2}-126x-3x=0$$

Kombinirajte -126x i -3x da biste dobili -129x.

$$14x^{2}-129x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 14 s a, -129 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-129\right)±\sqrt{\left(-129\right)^{2}}}{2\times 14}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-129\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-129\right)±129}{2\times 14}$$

Broj suprotan broju -129 jest 129.

$$x=\frac{129±129}{2\times 14}$$

Pomnožite 2 i 14.

$$x=\frac{129±129}{28}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{129±129}{28} kad je ± plus. Dodaj 129 broju 129.

$$x=\frac{258}{28}$$

Skratite razlomak \frac{258}{28} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x=\frac{129}{14}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{129±129}{28} kad je ± minus. Oduzmite 129 od 129.

$$x=\frac{0}{28}$$

Podijelite 0 s 28.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{129}{14} x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Varijabla x ne može biti jednaka 9 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 2\left(x-9\right).

$$7x\times 2\left(x-9\right)=3x$$

Pomnožite 7 i 2 da biste dobili 14.

$$14x\left(x-9\right)=3x$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 14x s x-9.

$$14x^{2}-126x=3x$$

Oduzmite 3x od obiju strana.

$$14x^{2}-126x-3x=0$$

Kombinirajte -126x i -3x da biste dobili -129x.

$$14x^{2}-129x=0$$

Podijelite obje strane sa 14.

$$\frac{14x^{2}-129x}{14}=\frac{0}{14}$$

Dijeljenjem s 14 poništava se množenje s 14.

$$x^{2}-\frac{129}{14}x=\frac{0}{14}$$

Podijelite 0 s 14.

$$x^{2}-\frac{129}{14}x=0$$

Podijelite -\frac{129}{14}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{129}{28}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{129}{28} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-\frac{129}{14}x+\left(-\frac{129}{28}\right)^{2}=\left(-\frac{129}{28}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{129}{28} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-\frac{129}{14}x+\frac{16641}{784}=\frac{16641}{784}$$

Faktor x^{2}-\frac{129}{14}x+\frac{16641}{784}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{129}{28}\right)^{2}=\frac{16641}{784}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{129}{28}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16641}{784}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{129}{28}=\frac{129}{28} x-\frac{129}{28}=-\frac{129}{28}$$

Dodajte \frac{129}{28} objema stranama jednadžbe.

$$x=\frac{129}{14} x=0$$