Riješi 7^x=324

$$7 ^ { x } = 324$$

Izračunaj x

$$x=2\log_{7}\left(18\right)\approx 2,97071451$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$7^{x}=324$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(7^{x})=\log(324)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$x\log(7)=\log(324)$$

Podijelite obje strane sa \log(7).

$$x=\frac{\log(324)}{\log(7)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(324\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+2\log_{7}\left(18\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$