Riješi 7^2y=12

$$7 ^ { 2 y } = 12$$

Izračunaj y

$$y=\frac{\log_{7}\left(12\right)}{2}\approx 0,638494704$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$7^{2y}=12$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(7^{2y})=\log(12)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$2y\log(7)=\log(12)$$

Podijelite obje strane sa \log(7).

$$2y=\frac{\log(12)}{\log(7)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2y=\log_{7}\left(12\right)$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$y=\frac{\log_{7}\left(12\right)}{2}$$

Izračunaj y (complex solution)

$$y=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\frac{\log_{7}\left(12\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$