Riješi 64h^2-48h-9

$$64 h ^ { 2 } - 48 h - 9$$

Faktor

$$64\left(h-\frac{3-3\sqrt{2}}{8}\right)\left(h-\frac{3\sqrt{2}+3}{8}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$64h^{2}-48h-9=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$h=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}-4\times 64\left(-9\right)}}{2\times 64}$$

Kvadrirajte -48.

$$h=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-4\times 64\left(-9\right)}}{2\times 64}$$

Pomnožite -4 i 64.

$$h=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-256\left(-9\right)}}{2\times 64}$$

Pomnožite -256 i -9.

$$h=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+2304}}{2\times 64}$$

Dodaj 2304 broju 2304.

$$h=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{4608}}{2\times 64}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 4608.

$$h=\frac{-\left(-48\right)±48\sqrt{2}}{2\times 64}$$

Broj suprotan broju -48 jest 48.

$$h=\frac{48±48\sqrt{2}}{2\times 64}$$

Pomnožite 2 i 64.

$$h=\frac{48±48\sqrt{2}}{128}$$

Sada riješite jednadžbu h=\frac{48±48\sqrt{2}}{128} kad je ± plus. Dodaj 48 broju 48\sqrt{2}.

$$h=\frac{48\sqrt{2}+48}{128}$$

Podijelite 48+48\sqrt{2} s 128.

$$h=\frac{3\sqrt{2}+3}{8}$$

Sada riješite jednadžbu h=\frac{48±48\sqrt{2}}{128} kad je ± minus. Oduzmite 48\sqrt{2} od 48.

$$h=\frac{48-48\sqrt{2}}{128}$$

Podijelite 48-48\sqrt{2} s 128.

$$h=\frac{3-3\sqrt{2}}{8}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{3+3\sqrt{2}}{8} s x_{1} i \frac{3-3\sqrt{2}}{8} s x_{2}.

$$64h^{2}-48h-9=64\left(h-\frac{3\sqrt{2}+3}{8}\right)\left(h-\frac{3-3\sqrt{2}}{8}\right)$$

Izračunaj

$$64h^{2}-48h-9$$