Riješi 64*6=25*15(x^2+1)

$$64 \times 6 = 25 \times 15 ( x ^ { 2 } + 1 )$$

Izračunaj x

$$x=\frac{\sqrt{15}}{25}\approx 0,154919334$$

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{25}\approx -0,154919334$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Pomnožite 64 i 6 da biste dobili 384.

$$384=25\times 15\left(x^{2}+1\right)$$

Pomnožite 25 i 15 da biste dobili 375.

$$384=375\left(x^{2}+1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 375 s x^{2}+1.

$$384=375x^{2}+375$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$375x^{2}+375=384$$

Oduzmite 375 od obiju strana.

$$375x^{2}=384-375$$

Oduzmite 375 od 384 da biste dobili 9.

$$375x^{2}=9$$

Podijelite obje strane sa 375.

$$x^{2}=\frac{9}{375}$$

Skratite razlomak \frac{9}{375} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 3.

$$x^{2}=\frac{3}{125}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{25} x=-\frac{\sqrt{15}}{25}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite 64 i 6 da biste dobili 384.

$$384=25\times 15\left(x^{2}+1\right)$$

Pomnožite 25 i 15 da biste dobili 375.

$$384=375\left(x^{2}+1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 375 s x^{2}+1.

$$384=375x^{2}+375$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$375x^{2}+375=384$$

Oduzmite 384 od obiju strana.

$$375x^{2}+375-384=0$$

Oduzmite 384 od 375 da biste dobili -9.

$$375x^{2}-9=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 375 s a, 0 s b i -9 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 375\left(-9\right)}}{2\times 375}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 375\left(-9\right)}}{2\times 375}$$

Pomnožite -4 i 375.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1500\left(-9\right)}}{2\times 375}$$

Pomnožite -1500 i -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{13500}}{2\times 375}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 13500.

$$x=\frac{0±30\sqrt{15}}{2\times 375}$$

Pomnožite 2 i 375.

$$x=\frac{0±30\sqrt{15}}{750}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±30\sqrt{15}}{750} kad je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{25}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±30\sqrt{15}}{750} kad je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{25}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{25} x=-\frac{\sqrt{15}}{25}$$