Riješi 6y^3-53y^2-9y

$$6 y ^ { 3 } - 53 y ^ { 2 } - 9 y$$

Faktor

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite y.

$$y\left(6y^{2}-53y-9\right)$$

Razmotrite 6y^{2}-53y-9. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao 6y^{2}+ay+by-9. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=-53 ab=6\left(-9\right)=-54$$

Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivne vrijednosti. Navedi sve kao cijeli broj koji daje -54 proizvoda.

$$1,-54 2,-27 3,-18 6,-9$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$1-54=-53 2-27=-25 3-18=-15 6-9=-3$$

Rješenje je par koji daje zbroj -53.

$$a=-54 b=1$$

Izrazite 6y^{2}-53y-9 kao \left(6y^{2}-54y\right)+\left(y-9\right).

$$\left(6y^{2}-54y\right)+\left(y-9\right)$$

Izlučite 6y iz 6y^{2}-54y.

$$6y\left(y-9\right)+y-9$$

Faktor uobičajeni termin y-9 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

Izračunaj

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$