Riješi 6x^6-21x^5+15x^4

$$6 x ^ { 6 } - 21 x ^ { 5 } + 15 x ^ { 4 }$$

Faktor

$$3\left(x-1\right)\left(2x-5\right)x^{4}$$

Koraci rješenja

Izlučite 3.

$$3\left(2x^{6}-7x^{5}+5x^{4}\right)$$

Razmotrite 2x^{6}-7x^{5}+5x^{4}. Izlučite x^{4}.

$$x^{4}\left(2x^{2}-7x+5\right)$$

Razmotrite 2x^{2}-7x+5. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao 2x^{2}+ax+bx+5. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=-7 ab=2\times 5=10$$

Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b negativan, a i b su negativni. Navedi sve kao cijeli broj koji daje 10 proizvoda.

$$-1,-10 -2,-5$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$-1-10=-11 -2-5=-7$$

Rješenje je par koji daje zbroj -7.

$$a=-5 b=-2$$

Izrazite 2x^{2}-7x+5 kao \left(2x^{2}-5x\right)+\left(-2x+5\right).

$$\left(2x^{2}-5x\right)+\left(-2x+5\right)$$

Faktor x u prvom i -1 u drugoj grupi.

$$x\left(2x-5\right)-\left(2x-5\right)$$

Faktor uobičajeni termin 2x-5 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(2x-5\right)\left(x-1\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$3x^{4}\left(2x-5\right)\left(x-1\right)$$

Izračunaj

$$3\left(x-1\right)\left(2x-5\right)x^{4}$$