Riješi 6x^2-7x-6

$$6 x ^ { 2 } - 7 x - 6$$

Faktor

$$6\left(x-\frac{7-\sqrt{193}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{193}+7}{12}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-7x-6=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrirajte -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -4 i 6.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -24 i -6.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+144}}{2\times 6}$$

Dodaj 49 broju 144.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{193}}{2\times 6}$$

Broj suprotan broju -7 jest 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{193}}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 i 6.

$$x=\frac{7±\sqrt{193}}{12}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{7±\sqrt{193}}{12} kad je ± plus. Dodaj 7 broju \sqrt{193}.

$$x=\frac{\sqrt{193}+7}{12}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{7±\sqrt{193}}{12} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{193} od 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{193}}{12}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{7+\sqrt{193}}{12} s x_{1} i \frac{7-\sqrt{193}}{12} s x_{2}.

$$6x^{2}-7x-6=6\left(x-\frac{\sqrt{193}+7}{12}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{193}}{12}\right)$$

Izračunaj

$$6x^{2}-7x-6$$