Riješi 6x^2+4x-24

$$6 { x }^{ 2 } +4x-24$$

Faktor

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+4x-24=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrirajte 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -4 i 6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -24 i -24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+576}}{2\times 6}$$

Dodaj 16 broju 576.

$$x=\frac{-4±\sqrt{592}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 592.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 i 6.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} kad je ± plus. Dodaj -4 broju 4\sqrt{37}.

$$x=\frac{4\sqrt{37}-4}{12}$$

Podijelite -4+4\sqrt{37} s 12.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{3}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} kad je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{37} od -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{37}-4}{12}$$

Podijelite -4-4\sqrt{37} s 12.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{3}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-1+\sqrt{37}}{3} s x_{1} i \frac{-1-\sqrt{37}}{3} s x_{2}.

$$6x^{2}+4x-24=6\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

Izračunaj

$$6x^{2}+4x-24$$