Riješi 54x-36x^2

$$54 x - 36 x ^ { 2 }$$

Faktor

$$18x\left(3-2x\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 18.

$$18\left(3x-2x^{2}\right)$$

Razmotrite 3x-2x^{2}. Izlučite x.

$$x\left(3-2x\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$18x\left(-2x+3\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-36x^{2}+54x=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-54±\sqrt{54^{2}}}{2\left(-36\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 54^{2}.

$$x=\frac{-54±54}{2\left(-36\right)}$$

Pomnožite 2 i -36.

$$x=\frac{-54±54}{-72}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-54±54}{-72} kad je ± plus. Dodaj -54 broju 54.

$$x=\frac{0}{-72}$$

Podijelite 0 s -72.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-54±54}{-72} kad je ± minus. Oduzmite 54 od -54.

$$x=-\frac{108}{-72}$$

Skratite razlomak \frac{-108}{-72} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 36.

$$x=\frac{3}{2}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 0 s x_{1} i \frac{3}{2} s x_{2}.

$$-36x^{2}+54x=-36x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

Oduzmite \frac{3}{2} od x traženjem zajedničkog nazivnika i oduzimanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je moguće.

$$-36x^{2}+54x=-36x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

Poništite najveći zajednički djelitelj 2 u vrijednostima -36 i -2.

$$-36x^{2}+54x=18x\left(-2x+3\right)$$

Izračunaj

$$18x\left(3-2x\right)$$