Riješi 54x^4+27x^3a-16x-8a

$$54 x ^ { 4 } + 27 x ^ { 3 } a - 16 x - 8 a$$

Faktor

$$2\left(3x-2\right)\left(2x+a\right)\left(\frac{9x^{2}}{2}+3x+2\right)$$

Koraci rješenja

Smatraj 54x^{4}+27x^{3}a-16x-8a kao polinom umjesto varijable x.

$$54x^{4}+27ax^{3}-16x-8a$$

Pronađite jedan faktor izraza kx^{m}+n u kojem je kx^{m} djelitelj monoma s najvećom potencijom 54x^{4}, a n je djelitelj konstante -8a. Jedan je takav faktor 6x-4. Rastavite na faktore polinom dijeljenjem tim faktorom.

$$\left(6x-4\right)\left(9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a\right)$$

Razmotrite 6x-4. Izlučite 2.

$$2\left(3x-2\right)$$

Razmotrite 9x^{3}+\frac{9}{2}ax^{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a. 9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a=\left(9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}\right)+\left(6x^{2}+3ax\right)+\left(4x+2a\right) grupiranje i faktor \frac{9x^{2}}{2},3x,2 u svakoj od grupa tim.

$$\frac{9x^{2}}{2}\left(2x+a\right)+3x\left(2x+a\right)+2\left(2x+a\right)$$

Faktor uobičajeni termin 2x+a korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(2x+a\right)\left(\frac{9x^{2}}{2}+3x+2\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore. Pojednostavnite. Polinom 9x^{2}+6x+4 nije rastavljen na faktore jer ne sadrži racionalne korijene.

$$\left(3x-2\right)\left(9x^{2}+6x+4\right)\left(2x+a\right)$$

Izračunaj

$$54x^{4}+27ax^{3}-16x-8a$$