Riješi 5-2/5(x+24)=-3/4(15+x)

$$5- \frac{ 2 }{ 5 } (x+24)=- \frac{ 3 }{ 4 } (15+x)$$

Izračunaj x

$$x=-19$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -\frac{2}{5} s x+24.

$$5-\frac{2}{5}x-\frac{2}{5}\times 24=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Izrazite -\frac{2}{5}\times 24 kao jedan razlomak.

$$5-\frac{2}{5}x+\frac{-2\times 24}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Pomnožite -2 i 24 da biste dobili -48.

$$5-\frac{2}{5}x+\frac{-48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Razlomak \frac{-48}{5} može se napisati kao -\frac{48}{5} tako da se izluči negativan predznak.

$$5-\frac{2}{5}x-\frac{48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Pretvorite 5 u razlomak \frac{25}{5}.

$$\frac{25}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Budući da \frac{25}{5} i \frac{48}{5} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{25-48}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Oduzmite 48 od 25 da biste dobili -23.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -\frac{3}{4} s 15+x.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\times 15-\frac{3}{4}x$$

Izrazite -\frac{3}{4}\times 15 kao jedan razlomak.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{-3\times 15}{4}-\frac{3}{4}x$$

Pomnožite -3 i 15 da biste dobili -45.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{-45}{4}-\frac{3}{4}x$$

Razlomak \frac{-45}{4} može se napisati kao -\frac{45}{4} tako da se izluči negativan predznak.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{45}{4}-\frac{3}{4}x$$

Dodajte \frac{3}{4}x na obje strane.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x+\frac{3}{4}x=-\frac{45}{4}$$

Kombinirajte -\frac{2}{5}x i \frac{3}{4}x da biste dobili \frac{7}{20}x.

$$-\frac{23}{5}+\frac{7}{20}x=-\frac{45}{4}$$

Dodajte \frac{23}{5} na obje strane.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{45}{4}+\frac{23}{5}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 4 i 5 je 20. Pretvorite -\frac{45}{4} i \frac{23}{5} u razlomak s nazivnikom 20.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{225}{20}+\frac{92}{20}$$

Budući da -\frac{225}{20} i \frac{92}{20} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{7}{20}x=\frac{-225+92}{20}$$

Dodajte -225 broju 92 da biste dobili -133.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{133}{20}$$

Pomnožite obje strane s \frac{20}{7}, recipročnim izrazom od \frac{7}{20}.

$$x=-\frac{133}{20}\times \frac{20}{7}$$

Pomnožite -\frac{133}{20} i \frac{20}{7} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$x=\frac{-133\times 20}{20\times 7}$$

Skratite 20 u brojniku i nazivniku.

$$x=\frac{-133}{7}$$

Podijelite -133 s 7 da biste dobili -19.

$$x=-19$$