Riješi 5+5*55/55sqrt{2}

$$5+5 \cdot \frac{ 55 }{ 55 \sqrt{ 2 } }$$

Izračunaj

$$\frac{5\sqrt{2}}{2}+5\approx 8,535533906$$

Kratki koraci za rješenje

Racionalizirajte nazivnik \frac{55}{55\sqrt{2}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{2}.

$$5+5\times \frac{55\sqrt{2}}{55\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$5+5\times \frac{55\sqrt{2}}{55\times 2}$$

Skratite 55 u brojniku i nazivniku.

$$5+5\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Izrazite 5\times \frac{\sqrt{2}}{2} kao jedan razlomak.

$$5+\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 5 i \frac{2}{2}.

$$\frac{5\times 2}{2}+\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

Budući da \frac{5\times 2}{2} i \frac{5\sqrt{2}}{2} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{5\times 2+5\sqrt{2}}{2}$$

Pomnožite izraz 5\times 2+5\sqrt{2}.

$$\frac{10+5\sqrt{2}}{2}$$

Faktor

$$\frac{5 \sqrt{2} {(\sqrt{2} + 1)}}{2} = 8,535533905932738$$