Riješi 5x^2+3x-100

$$5 x ^ { 2 } + 3 x - 100$$

Faktor

$$5\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+3x-100=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrirajte 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 i 5.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 i -100.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2000}}{2\times 5}$$

Dodaj 9 broju 2000.

$$x=\frac{-3±\sqrt{2009}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2009.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} kad je ± plus. Dodaj -3 broju 7\sqrt{41}.

$$x=\frac{7\sqrt{41}-3}{10}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} kad je ± minus. Oduzmite 7\sqrt{41} od -3.

$$x=\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-3+7\sqrt{41}}{10} s x_{1} i \frac{-3-7\sqrt{41}}{10} s x_{2}.

$$5x^{2}+3x-100=5\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

Izračunaj

$$5x^{2}+3x-100$$