Riješi 5|[(1/2+1/3-1/4)*(1/2-frac{1}{13})+frac{1}{4}:frac{1}{2}]

$$5 | [ ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 1 } { 4 } : \frac { 1 } { 2 } ]$$

Izračunaj

$$\frac{1165}{312}\approx 3,733974359$$

Koraci rješenja

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 2 i 3 je 6. Pretvorite \frac{1}{2} i \frac{1}{3} u razlomak s nazivnikom 6.

$$5|\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Budući da \frac{3}{6} i \frac{2}{6} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$5|\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Dodajte 3 broju 2 da biste dobili 5.

$$5|\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 6 i 4 je 12. Pretvorite \frac{5}{6} i \frac{1}{4} u razlomak s nazivnikom 12.

$$5|\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Budući da \frac{10}{12} i \frac{3}{12} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$5|\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Oduzmite 3 od 10 da biste dobili 7.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 2 i 13 je 26. Pretvorite \frac{1}{2} i \frac{1}{13} u razlomak s nazivnikom 26.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Budući da \frac{13}{26} i \frac{2}{26} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Oduzmite 2 od 13 da biste dobili 11.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Pomnožite \frac{7}{12} i \frac{11}{26} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$5|\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Podijelite \frac{1}{4} s \frac{1}{2} tako da pomnožite \frac{1}{4} s brojem recipročnim broju \frac{1}{2}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{4}\times 2|$$

Pomnožite \frac{1}{4} i 2 da biste dobili \frac{2}{4}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{2}{4}|$$

Skratite razlomak \frac{2}{4} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{2}|$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 312 i 2 je 312. Pretvorite \frac{77}{312} i \frac{1}{2} u razlomak s nazivnikom 312.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{156}{312}|$$

Budući da \frac{77}{312} i \frac{156}{312} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$5|\frac{77+156}{312}|$$

Dodajte 77 broju 156 da biste dobili 233.

$$5|\frac{233}{312}|$$

Apsolutna vrijednost realnog broja a jest a za a\geq 0 ili -a za a<0. Apsolutna vrijednost od \frac{233}{312} jest \frac{233}{312}.

$$5\times \frac{233}{312}$$

Izrazite 5\times \frac{233}{312} kao jedan razlomak.

$$\frac{5\times 233}{312}$$

Pomnožite 5 i 233 da biste dobili 1165.

$$\frac{1165}{312}$$

Faktor

$$\frac{5 \cdot 233}{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 13} = 3\frac{229}{312} = 3,733974358974359$$