Riješi 5x^2-32x+2

$$5 { x }^{ 2 } -32x+2$$

Faktor

$$5\left(x-\frac{16-\sqrt{246}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{246}+16}{5}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-32x+2=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

Kvadrirajte -32.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 i 5.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-20\times 2}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 i 2.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-40}}{2\times 5}$$

Dodaj 1024 broju -40.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{984}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 984.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±2\sqrt{246}}{2\times 5}$$

Broj suprotan broju -32 jest 32.

$$x=\frac{32±2\sqrt{246}}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$x=\frac{32±2\sqrt{246}}{10}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{32±2\sqrt{246}}{10} kad je ± plus. Dodaj 32 broju 2\sqrt{246}.

$$x=\frac{2\sqrt{246}+32}{10}$$

Podijelite 32+2\sqrt{246} s 10.

$$x=\frac{\sqrt{246}+16}{5}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{32±2\sqrt{246}}{10} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{246} od 32.

$$x=\frac{32-2\sqrt{246}}{10}$$

Podijelite 32-2\sqrt{246} s 10.

$$x=\frac{16-\sqrt{246}}{5}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{16+\sqrt{246}}{5} s x_{1} i \frac{16-\sqrt{246}}{5} s x_{2}.

$$5x^{2}-32x+2=5\left(x-\frac{\sqrt{246}+16}{5}\right)\left(x-\frac{16-\sqrt{246}}{5}\right)$$

Izračunaj

$$5x^{2}-32x+2$$