Riješi 5x^2+20x-2

$$5 { x }^{ 2 } +20x-2$$

Faktor

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+20x-2=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrirajte 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 i 5.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 i -2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+40}}{2\times 5}$$

Dodaj 400 broju 40.

$$x=\frac{-20±\sqrt{440}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 440.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10} kad je ± plus. Dodaj -20 broju 2\sqrt{110}.

$$x=\frac{2\sqrt{110}-20}{10}$$

Podijelite -20+2\sqrt{110} s 10.

$$x=\frac{\sqrt{110}}{5}-2$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{110} od -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{110}-20}{10}$$

Podijelite -20-2\sqrt{110} s 10.

$$x=-\frac{\sqrt{110}}{5}-2$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -2+\frac{\sqrt{110}}{5} s x_{1} i -2-\frac{\sqrt{110}}{5} s x_{2}.

$$5x^{2}+20x-2=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)$$

Izračunaj

$$5x^{2}+20x-2$$