Riješi 5sqrt{2}-3sqrt{18}-5sqrt{32}

$$5 \sqrt { 2 } - 3 \sqrt { 18 } - 5 \sqrt { 32 }$$

Izračunaj

$$-24\sqrt{2}\approx -33,941125497$$

Koraci rješenja

Rastavite 18=3^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$5\sqrt{2}-3\times 3\sqrt{2}-5\sqrt{32}$$

Pomnožite -3 i 3 da biste dobili -9.

$$5\sqrt{2}-9\sqrt{2}-5\sqrt{32}$$

Kombinirajte 5\sqrt{2} i -9\sqrt{2} da biste dobili -4\sqrt{2}.

$$-4\sqrt{2}-5\sqrt{32}$$

Rastavite 32=4^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{4^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$-4\sqrt{2}-5\times 4\sqrt{2}$$

Pomnožite -5 i 4 da biste dobili -20.

$$-4\sqrt{2}-20\sqrt{2}$$

Kombinirajte -4\sqrt{2} i -20\sqrt{2} da biste dobili -24\sqrt{2}.

$$-24\sqrt{2}$$