Riješi 5^n-1=25

$$5 ^ { n - 1 } = 25$$

Izračunaj n

$$n=3$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$5^{n-1}=25$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(5^{n-1})=\log(25)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(25)$$

Podijelite obje strane sa \log(5).

$$n-1=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{5}\left(25\right)$$

Dodajte 1 objema stranama jednadžbe.

$$n=2-\left(-1\right)$$