Riješi 5^14x^2-5^12=0

$$5 ^ { 14 } x ^ { 2 } - 5 ^ { 12 } = 0$$

Izračunaj x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0,2$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Izračunajte koliko je 14 na 5 da biste dobili 6103515625.

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

Izračunajte koliko je 12 na 5 da biste dobili 244140625.

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

Podijelite obje strane sa 244140625.

$$25x^{2}-1=0$$

Razmotrite 25x^{2}-1. Izrazite 25x^{2}-1 kao \left(5x\right)^{2}-1^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite 5x-1=0 i 5x+1=0.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Izračunajte koliko je 14 na 5 da biste dobili 6103515625.

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

Izračunajte koliko je 12 na 5 da biste dobili 244140625.

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

Dodajte 244140625 na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$6103515625x^{2}=244140625$$

Podijelite obje strane sa 6103515625.

$$x^{2}=\frac{244140625}{6103515625}$$

Skratite razlomak \frac{244140625}{6103515625} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 244140625.

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Izračunajte koliko je 14 na 5 da biste dobili 6103515625.

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

Izračunajte koliko je 12 na 5 da biste dobili 244140625.

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 6103515625 s a, 0 s b i -244140625 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6103515625\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6103515625\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

Pomnožite -4 i 6103515625.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24414062500\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

Pomnožite -24414062500 i -244140625.

$$x=\frac{0±\sqrt{5960464477539062500}}{2\times 6103515625}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 5960464477539062500.

$$x=\frac{0±2441406250}{2\times 6103515625}$$

Pomnožite 2 i 6103515625.

$$x=\frac{0±2441406250}{12207031250}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±2441406250}{12207031250} kad je ± plus. Skratite razlomak \frac{2441406250}{12207031250} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2441406250.

$$x=\frac{1}{5}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±2441406250}{12207031250} kad je ± minus. Skratite razlomak \frac{-2441406250}{12207031250} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2441406250.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$