Riješi 46x=x^2

$$46 x = x ^ { 2 }$$

Izračunaj x

$$x=46$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$46x-x^{2}=0$$

Izlučite x.

$$x\left(46-x\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 46-x=0.

$$x=0 x=46$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$46x-x^{2}=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$-x^{2}+46x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -1 s a, 46 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-46±\sqrt{46^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 46^{2}.

$$x=\frac{-46±46}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{-46±46}{-2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-46±46}{-2} kad je ± plus. Dodaj -46 broju 46.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Podijelite 0 s -2.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-46±46}{-2} kad je ± minus. Oduzmite 46 od -46.

$$x=-\frac{92}{-2}$$

Podijelite -92 s -2.

$$x=46$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=0 x=46$$

Koraci za računanje kvadrata

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$46x-x^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+46x=0$$

Podijelite obje strane sa -1.

$$\frac{-x^{2}+46x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dijeljenjem s -1 poništava se množenje s -1.

$$x^{2}+\frac{46}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Podijelite 46 s -1.

$$x^{2}-46x=\frac{0}{-1}$$

Podijelite 0 s -1.

$$x^{2}-46x=0$$

Podijelite -46, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -23. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -23 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-46x+\left(-23\right)^{2}=\left(-23\right)^{2}$$

Kvadrirajte -23.

$$x^{2}-46x+529=529$$

Faktor x^{2}-46x+529. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-23\right)^{2}=529$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-23\right)^{2}}=\sqrt{529}$$

Pojednostavnite.

$$x-23=23 x-23=-23$$

Dodajte 23 objema stranama jednadžbe.

$$x=46 x=0$$