Riješi 49x^2+2x-15

$$49 { x }^{ 2 } +2x-15$$

Faktor

$$49\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$49x^{2}+2x-15=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Kvadrirajte 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Pomnožite -4 i 49.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-196\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Pomnožite -196 i -15.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+2940}}{2\times 49}$$

Dodaj 4 broju 2940.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2944}}{2\times 49}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2944.

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{2\times 49}$$

Pomnožite 2 i 49.

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98} kad je ± plus. Dodaj -2 broju 8\sqrt{46}.

$$x=\frac{8\sqrt{46}-2}{98}$$

Podijelite -2+8\sqrt{46} s 98.

$$x=\frac{4\sqrt{46}-1}{49}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98} kad je ± minus. Oduzmite 8\sqrt{46} od -2.

$$x=\frac{-8\sqrt{46}-2}{98}$$

Podijelite -2-8\sqrt{46} s 98.

$$x=\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-1+4\sqrt{46}}{49} s x_{1} i \frac{-1-4\sqrt{46}}{49} s x_{2}.

$$49x^{2}+2x-15=49\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

Izračunaj

$$49x^{2}+2x-15$$