Riješi 4x^2-12=24

$$4 x ^ { 2 } - 12 = 24$$

Izračunaj x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Oduzmite 24 od obiju strana.

$$4x^{2}-12-24=0$$

Oduzmite 24 od -12 da biste dobili -36.

$$4x^{2}-36=0$$

Podijelite obje strane sa 4.

$$x^{2}-9=0$$

Razmotrite x^{2}-9. Izrazite x^{2}-9 kao x^{2}-3^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-3=0 i x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Dodajte 12 na obje strane.

$$4x^{2}=24+12$$

Dodajte 24 broju 12 da biste dobili 36.

$$4x^{2}=36$$

Podijelite obje strane sa 4.

$$x^{2}=\frac{36}{4}$$

Podijelite 36 s 4 da biste dobili 9.

$$x^{2}=9$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=3 x=-3$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite 24 od obiju strana.

$$4x^{2}-12-24=0$$

Oduzmite 24 od -12 da biste dobili -36.

$$4x^{2}-36=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 4 s a, 0 s b i -36 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 i 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 i -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$x=\frac{0±24}{8}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±24}{8} kad je ± plus. Podijelite 24 s 8.

$$x=3$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±24}{8} kad je ± minus. Podijelite -24 s 8.

$$x=-3$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=3 x=-3$$