Riješi 4w^2=7w

$$4 w ^ { 2 } = 7 w$$

Izračunaj w

$$w = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1,75$$

$$w=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Oduzmite 7w od obiju strana.

$$4w^{2}-7w=0$$

Izlučite w.

$$w\left(4w-7\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite w=0 i 4w-7=0.

$$w=0 w=\frac{7}{4}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite 7w od obiju strana.

$$4w^{2}-7w=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 4 s a, -7 s b i 0 s c.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-7\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 4}$$

Broj suprotan broju -7 jest 7.

$$w=\frac{7±7}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$w=\frac{7±7}{8}$$

Sada riješite jednadžbu w=\frac{7±7}{8} kad je ± plus. Dodaj 7 broju 7.

$$w=\frac{14}{8}$$

Skratite razlomak \frac{14}{8} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$w=\frac{7}{4}$$

Sada riješite jednadžbu w=\frac{7±7}{8} kad je ± minus. Oduzmite 7 od 7.

$$w=\frac{0}{8}$$

Podijelite 0 s 8.

$$w=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$w=\frac{7}{4} w=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Oduzmite 7w od obiju strana.

$$4w^{2}-7w=0$$

Podijelite obje strane sa 4.

$$\frac{4w^{2}-7w}{4}=\frac{0}{4}$$

Dijeljenjem s 4 poništava se množenje s 4.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w=\frac{0}{4}$$

Podijelite 0 s 4.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w=0$$

Podijelite -\frac{7}{4}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{7}{8}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{7}{8} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{7}{8} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

Faktor w^{2}-\frac{7}{4}w+\frac{49}{64}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(w-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

Pojednostavnite.

$$w-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} w-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

Dodajte \frac{7}{8} objema stranama jednadžbe.

$$w=\frac{7}{4} w=0$$