Riješi 4n^2-n-812

$$4 n ^ { 2 } - n - 812$$

Faktor

$$4\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$4n^{2}-n-812=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 4\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 i 4.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-16\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 i -812.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12992}}{2\times 4}$$

Dodaj 1 broju 12992.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

Broj suprotan broju -1 jest 1.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8}$$

Sada riješite jednadžbu n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} kad je ± plus. Dodaj 1 broju \sqrt{12993}.

$$n=\frac{\sqrt{12993}+1}{8}$$

Sada riješite jednadžbu n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{12993} od 1.

$$n=\frac{1-\sqrt{12993}}{8}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{1+\sqrt{12993}}{8} s x_{1} i \frac{1-\sqrt{12993}}{8} s x_{2}.

$$4n^{2}-n-812=4\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)$$

Izračunaj

$$4n^{2}-n-812$$