Riješi 4ax^2-20ax+24a

$$4 a x ^ { 2 } - 20 a x + 24 a$$

Faktor

$$4a\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 4.

$$4\left(ax^{2}-5ax+6a\right)$$

Razmotrite ax^{2}-5ax+6a. Izlučite a.

$$a\left(x^{2}-5x+6\right)$$

Razmotrite x^{2}-5x+6. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao x^{2}+px+qx+6. Da biste pronašli p i q, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$p+q=-5 pq=1\times 6=6$$

Budući da je pq pozitivni, p i q imaju isti znak. Budući da je p+q negativan, p i q su negativni. Navedi sve kao cijeli broj koji daje 6 proizvoda.

$$-1,-6 -2,-3$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Rješenje je par koji daje zbroj -5.

$$p=-3 q=-2$$

Izrazite x^{2}-5x+6 kao \left(x^{2}-3x\right)+\left(-2x+6\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-2x+6\right)$$

Faktor x u prvom i -2 u drugoj grupi.

$$x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)$$

Faktor uobičajeni termin x-3 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$4a\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

Izračunaj

$$4a\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$