Riješi 4x^2+6=10-2x^2

$$4 { x }^{ 2 } +6 = 10-2 { x }^{ 2 }$$

Izračunaj x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Dodajte 2x^{2} na obje strane.

$$4x^{2}+6+2x^{2}=10$$

Kombinirajte 4x^{2} i 2x^{2} da biste dobili 6x^{2}.

$$6x^{2}+6=10$$

Oduzmite 6 od obiju strana.

$$6x^{2}=10-6$$

Oduzmite 6 od 10 da biste dobili 4.

$$6x^{2}=4$$

Podijelite obje strane sa 6.

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

Skratite razlomak \frac{4}{6} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite 10 od obiju strana.

$$4x^{2}+6-10=-2x^{2}$$

Oduzmite 10 od 6 da biste dobili -4.

$$4x^{2}-4=-2x^{2}$$

Dodajte 2x^{2} na obje strane.

$$4x^{2}-4+2x^{2}=0$$

Kombinirajte 4x^{2} i 2x^{2} da biste dobili 6x^{2}.

$$6x^{2}-4=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 6 s a, 0 s b i -4 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -4 i 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -24 i -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 i 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} kad je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} kad je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$