Riješi 4^x=9

$$4 ^ { x } = 9$$

Izračunaj x

$$x=\log_{2}\left(3\right)\approx 1,584962501$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$4^{x}=9$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(4^{x})=\log(9)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$x\log(4)=\log(9)$$

Podijelite obje strane sa \log(4).

$$x=\frac{\log(9)}{\log(4)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(9\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$