Riješi 4^2x-7=1/64

$$4 ^ { 2 x - 7 } = \frac { 1 } { 64 }$$

Izračunaj x

$$x=2$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$4^{2x-7}=\frac{1}{64}$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(4^{2x-7})=\log(\frac{1}{64})$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$\left(2x-7\right)\log(4)=\log(\frac{1}{64})$$

Podijelite obje strane sa \log(4).

$$2x-7=\frac{\log(\frac{1}{64})}{\log(4)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-7=\log_{4}\left(\frac{1}{64}\right)$$

Dodajte 7 objema stranama jednadžbe.

$$2x=-3-\left(-7\right)$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$