Riješi 4^2x=100

$$4 ^ { 2 x } = 100$$

Izračunaj x

$$x = \frac{\log_{2} {(10)}}{2} \approx 1,660964047$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$4^{2x}=100$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(4^{2x})=\log(100)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$2x\log(4)=\log(100)$$

Podijelite obje strane sa \log(4).

$$2x=\frac{\log(100)}{\log(4)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{4}\left(100\right)$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$x=\frac{\log_{2}\left(10\right)}{2}$$