Riješi 36y^2+40=0

$$36 { y }^{ 2 } +40 = 0$$

Izračunaj y

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx -0-1,054092553i$$

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx 1,054092553i$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Oduzmite 40 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$36y^{2}=-40$$

Podijelite obje strane sa 36.

$$y^{2}=\frac{-40}{36}$$

Skratite razlomak \frac{-40}{36} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.

$$y^{2}=-\frac{10}{9}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$36y^{2}+40=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 36 s a, 0 s b i 40 s c.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Kvadrirajte 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Pomnožite -4 i 36.

$$y=\frac{0±\sqrt{-144\times 40}}{2\times 36}$$

Pomnožite -144 i 40.

$$y=\frac{0±\sqrt{-5760}}{2\times 36}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -5760.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{2\times 36}$$

Pomnožite 2 i 36.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} kad je ± plus.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} kad je ± minus.

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$