Riješi 35^2+12^2=c^2

$$35 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Izračunaj c

$$c=37$$

$$c=-37$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Izračunajte koliko je 2 na 35 da biste dobili 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 12 da biste dobili 144.

$$1225+144=c^{2}$$

Dodajte 1225 broju 144 da biste dobili 1369.

$$1369=c^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$c^{2}=1369$$

Oduzmite 1369 od obiju strana.

$$c^{2}-1369=0$$

Razmotrite c^{2}-1369. Izrazite c^{2}-1369 kao c^{2}-37^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-37\right)\left(c+37\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite c-37=0 i c+37=0.

$$c=37 c=-37$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Izračunajte koliko je 2 na 35 da biste dobili 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 12 da biste dobili 144.

$$1225+144=c^{2}$$

Dodajte 1225 broju 144 da biste dobili 1369.

$$1369=c^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$c^{2}=1369$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$c=37 c=-37$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Izračunajte koliko je 2 na 35 da biste dobili 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 12 da biste dobili 144.

$$1225+144=c^{2}$$

Dodajte 1225 broju 144 da biste dobili 1369.

$$1369=c^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$c^{2}=1369$$

Oduzmite 1369 od obiju strana.

$$c^{2}-1369=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -1369 s c.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -1369.

$$c=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 5476.

$$c=\frac{0±74}{2}$$

Sada riješite jednadžbu c=\frac{0±74}{2} kad je ± plus. Podijelite 74 s 2.

$$c=37$$

Sada riješite jednadžbu c=\frac{0±74}{2} kad je ± minus. Podijelite -74 s 2.

$$c=-37$$

Jednadžba je sada riješena.

$$c=37 c=-37$$