Riješi 34-x=288/x

$$34 - x = \frac { 288 } { x }$$

Izračunaj x

$$x=16$$

$$x=18$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x.

$$x\times 34-xx=288$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Oduzmite 288 od obiju strana.

$$x\times 34-x^{2}-288=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$-x^{2}+34x-288=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -1 s a, 34 s b i -288 s c.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrirajte 34.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i -288.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-1152}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 1156 broju -1152.

$$x=\frac{-34±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 4.

$$x=\frac{-34±2}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{-34±2}{-2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-34±2}{-2} kad je ± plus. Dodaj -34 broju 2.

$$x=-\frac{32}{-2}$$

Podijelite -32 s -2.

$$x=16$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-34±2}{-2} kad je ± minus. Oduzmite 2 od -34.

$$x=-\frac{36}{-2}$$

Podijelite -36 s -2.

$$x=18$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=16 x=18$$

Koraci za računanje kvadrata

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x.

$$x\times 34-xx=288$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+34x=288$$

Podijelite obje strane sa -1.

$$\frac{-x^{2}+34x}{-1}=\frac{288}{-1}$$

Dijeljenjem s -1 poništava se množenje s -1.

$$x^{2}+\frac{34}{-1}x=\frac{288}{-1}$$

Podijelite 34 s -1.

$$x^{2}-34x=\frac{288}{-1}$$

Podijelite 288 s -1.

$$x^{2}-34x=-288$$

Podijelite -34, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -17. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -17 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-34x+\left(-17\right)^{2}=-288+\left(-17\right)^{2}$$

Kvadrirajte -17.

$$x^{2}-34x+289=-288+289$$

Dodaj -288 broju 289.

$$x^{2}-34x+289=1$$

Faktor x^{2}-34x+289. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-17\right)^{2}=1$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-17\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Pojednostavnite.

$$x-17=1 x-17=-1$$

Dodajte 17 objema stranama jednadžbe.

$$x=18 x=16$$