Riješi 32^x+1=24

$$32 ^ { x + 1 } = 24$$

Izračunaj x

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)-2}{5}\approx -0,0830075$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$32^{x+1}=24$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(32^{x+1})=\log(24)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$\left(x+1\right)\log(32)=\log(24)$$

Podijelite obje strane sa \log(32).

$$x+1=\frac{\log(24)}{\log(32)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{32}\left(24\right)$$

Oduzmite 1 od obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{\log_{2}\left(24\right)}{5}-1$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{5}-\frac{2}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$