Riješi 32=2^3x-4

$$32 = 2 ^ { 3 x - 4 }$$

Izračunaj x

$$x=3$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$2^{3x-4}=32$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(2^{3x-4})=\log(32)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$\left(3x-4\right)\log(2)=\log(32)$$

Podijelite obje strane sa \log(2).

$$3x-4=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-4=\log_{2}\left(32\right)$$

Dodajte 4 objema stranama jednadžbe.

$$3x=5-\left(-4\right)$$

Podijelite obje strane sa 3.

$$x=\frac{9}{3}$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$