Riješi 30x^3-5x^2-60x?

$$30 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 60 x ?$$

Faktor

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 5.

$$5\left(6x^{3}-x^{2}-12x\right)$$

Razmotrite 6x^{3}-x^{2}-12x. Izlučite x.

$$x\left(6x^{2}-x-12\right)$$

Razmotrite 6x^{2}-x-12. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao 6x^{2}+ax+bx-12. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=-1 ab=6\left(-12\right)=-72$$

Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivne vrijednosti. Navedi sve kao cijeli broj koji daje -72 proizvoda.

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

Rješenje je par koji daje zbroj -1.

$$a=-9 b=8$$

Izrazite 6x^{2}-x-12 kao \left(6x^{2}-9x\right)+\left(8x-12\right).

$$\left(6x^{2}-9x\right)+\left(8x-12\right)$$

Faktor 3x u prvom i 4 u drugoj grupi.

$$3x\left(2x-3\right)+4\left(2x-3\right)$$

Faktor uobičajeni termin 2x-3 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

Izračunaj

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$