Riješi 30x^2+10x

$$30 x ^ { 2 } + 10 x$$

Faktor

$$10x\left(3x+1\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 10.

$$10\left(3x^{2}+x\right)$$

Razmotrite 3x^{2}+x. Izlučite x.

$$x\left(3x+1\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$10x\left(3x+1\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$30x^{2}+10x=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 30}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2\times 30}$$

Pomnožite 2 i 30.

$$x=\frac{-10±10}{60}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-10±10}{60} kad je ± plus. Dodaj -10 broju 10.

$$x=\frac{0}{60}$$

Podijelite 0 s 60.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-10±10}{60} kad je ± minus. Oduzmite 10 od -10.

$$x=-\frac{20}{60}$$

Skratite razlomak \frac{-20}{60} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 20.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 0 s x_{1} i -\frac{1}{3} s x_{2}.

$$30x^{2}+10x=30x\left(x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Pojednostavnite sve izraze obrasca p-\left(-q\right) na p+q.

$$30x^{2}+10x=30x\left(x+\frac{1}{3}\right)$$

Dodajte \frac{1}{3} broju x pronalaženjem zajedničkog nazivnika i zbrajanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.

$$30x^{2}+10x=30x\times \frac{3x+1}{3}$$

Poništite najveći zajednički djelitelj 3 u vrijednostima 30 i 3.

$$30x^{2}+10x=10x\left(3x+1\right)$$

Izračunaj

$$10x\left(3x+1\right)$$