Riješi 3z^2-9=0

$$3 z ^ { 2 } - 9 = 0$$

Izračunaj z

$$z=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$z=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Dodajte 9 na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$3z^{2}=9$$

Podijelite obje strane sa 3.

$$z^{2}=\frac{9}{3}$$

Podijelite 9 s 3 da biste dobili 3.

$$z^{2}=3$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$z=\sqrt{3} z=-\sqrt{3}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$3z^{2}-9=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 3 s a, 0 s b i -9 s c.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrirajte 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$z=\frac{0±\sqrt{-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i -9.

$$z=\frac{0±\sqrt{108}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 108.

$$z=\frac{0±6\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$z=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}$$

Sada riješite jednadžbu z=\frac{0±6\sqrt{3}}{6} kad je ± plus.

$$z=\sqrt{3}$$

Sada riješite jednadžbu z=\frac{0±6\sqrt{3}}{6} kad je ± minus.

$$z=-\sqrt{3}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$z=\sqrt{3} z=-\sqrt{3}$$