Riješi 3z^2-2z

$$3 z ^ { 2 } - 2 z$$

Faktor

$$z\left(3z-2\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite z.

$$z\left(3z-2\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$3z^{2}-2z=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-2\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 3}$$

Broj suprotan broju -2 jest 2.

$$z=\frac{2±2}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$z=\frac{2±2}{6}$$

Sada riješite jednadžbu z=\frac{2±2}{6} kad je ± plus. Dodaj 2 broju 2.

$$z=\frac{4}{6}$$

Skratite razlomak \frac{4}{6} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$z=\frac{2}{3}$$

Sada riješite jednadžbu z=\frac{2±2}{6} kad je ± minus. Oduzmite 2 od 2.

$$z=\frac{0}{6}$$

Podijelite 0 s 6.

$$z=0$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{2}{3} s x_{1} i 0 s x_{2}.

$$3z^{2}-2z=3\left(z-\frac{2}{3}\right)z$$

Oduzmite \frac{2}{3} od z traženjem zajedničkog nazivnika i oduzimanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je moguće.

$$3z^{2}-2z=3\times \frac{3z-2}{3}z$$

Poništite najveći zajednički djelitelj 3 u vrijednostima 3 i 3.

$$3z^{2}-2z=\left(3z-2\right)z$$

Izračunaj

$$z\left(3z-2\right)$$