Riješi 3x^2y+15xy-72y

$$3 x ^ { 2 } y + 15 x y - 72 y$$

Faktor

$$3y\left(x-3\right)\left(x+8\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 3.

$$3\left(x^{2}y+5xy-24y\right)$$

Razmotrite x^{2}y+5xy-24y. Izlučite y.

$$y\left(x^{2}+5x-24\right)$$

Razmotrite x^{2}+5x-24. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao x^{2}+ax+bx-24. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=5 ab=1\left(-24\right)=-24$$

Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b pozitivan, pozitivni broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Navedi sve kao cijeli broj koji daje -24 proizvoda.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

Rješenje je par koji daje zbroj 5.

$$a=-3 b=8$$

Izrazite x^{2}+5x-24 kao \left(x^{2}-3x\right)+\left(8x-24\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(8x-24\right)$$

Faktor x u prvom i 8 u drugoj grupi.

$$x\left(x-3\right)+8\left(x-3\right)$$

Faktor uobičajeni termin x-3 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(x-3\right)\left(x+8\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$3y\left(x-3\right)\left(x+8\right)$$

Izračunaj

$$3y\left(x-3\right)\left(x+8\right)$$