Riješi 3d^2-3d-2

$$3 d ^ { 2 } - 3 d - 2$$

Faktor

$$3\left(d-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(d-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$3d^{2}-3d-2=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrirajte -3.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i -2.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+24}}{2\times 3}$$

Dodaj 9 broju 24.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

Broj suprotan broju -3 jest 3.

$$d=\frac{3±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$d=\frac{3±\sqrt{33}}{6}$$

Sada riješite jednadžbu d=\frac{3±\sqrt{33}}{6} kad je ± plus. Dodaj 3 broju \sqrt{33}.

$$d=\frac{\sqrt{33}+3}{6}$$

Podijelite 3+\sqrt{33} s 6.

$$d=\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}$$

Sada riješite jednadžbu d=\frac{3±\sqrt{33}}{6} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{33} od 3.

$$d=\frac{3-\sqrt{33}}{6}$$

Podijelite 3-\sqrt{33} s 6.

$$d=-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{33}}{6} s x_{1} i \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{33}}{6} s x_{2}.

$$3d^{2}-3d-2=3\left(d-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(d-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Izračunaj

$$3d^{2}-3d-2$$