Riješi 3a^2-7a

$$3 a ^ { 2 } - 7 a$$

Faktor

$$a\left(3a-7\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite a.

$$a\left(3a-7\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$3a^{2}-7a=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$a=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-7\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 3}$$

Broj suprotan broju -7 jest 7.

$$a=\frac{7±7}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$a=\frac{7±7}{6}$$

Sada riješite jednadžbu a=\frac{7±7}{6} kad je ± plus. Dodaj 7 broju 7.

$$a=\frac{14}{6}$$

Skratite razlomak \frac{14}{6} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$a=\frac{7}{3}$$

Sada riješite jednadžbu a=\frac{7±7}{6} kad je ± minus. Oduzmite 7 od 7.

$$a=\frac{0}{6}$$

Podijelite 0 s 6.

$$a=0$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{7}{3} s x_{1} i 0 s x_{2}.

$$3a^{2}-7a=3\left(a-\frac{7}{3}\right)a$$

Oduzmite \frac{7}{3} od a traženjem zajedničkog nazivnika i oduzimanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je moguće.

$$3a^{2}-7a=3\times \frac{3a-7}{3}a$$

Poništite najveći zajednički djelitelj 3 u vrijednostima 3 i 3.

$$3a^{2}-7a=\left(3a-7\right)a$$

Izračunaj

$$a\left(3a-7\right)$$