Riješi 3-4x^2=5-6x^2

$$3 - 4 x ^ { 2 } = 5 - 6 x ^ { 2 }$$

Izračunaj x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Oduzmite 5 od obiju strana.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Oduzmite 5 od 3 da biste dobili -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Dodajte 6x^{2} na obje strane.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Kombinirajte -4x^{2} i 6x^{2} da biste dobili 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$-1+x^{2}=0$$

Razmotrite -1+x^{2}. Izrazite -1+x^{2} kao x^{2}-1^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-1=0 i x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Dodajte 6x^{2} na obje strane.

$$3-4x^{2}+6x^{2}=5$$

Kombinirajte -4x^{2} i 6x^{2} da biste dobili 2x^{2}.

$$3+2x^{2}=5$$

Oduzmite 3 od obiju strana.

$$2x^{2}=5-3$$

Oduzmite 3 od 5 da biste dobili 2.

$$2x^{2}=2$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

Podijelite 2 s 2 da biste dobili 1.

$$x^{2}=1$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=1 x=-1$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite 5 od obiju strana.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Oduzmite 5 od 3 da biste dobili -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Dodajte 6x^{2} na obje strane.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Kombinirajte -4x^{2} i 6x^{2} da biste dobili 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 2 s a, 0 s b i -2 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±4}{4} kad je ± plus. Podijelite 4 s 4.

$$x=1$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±4}{4} kad je ± minus. Podijelite -4 s 4.

$$x=-1$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=1 x=-1$$