Riješi 3x^2+18x+1

$$3 { x }^{ 2 } +18x+1$$

Faktor

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{78}}{3}-3\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{78}}{3}-3\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+18x+1=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

Kvadrirajte 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 3}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-12}}{2\times 3}$$

Dodaj 324 broju -12.

$$x=\frac{-18±\sqrt{312}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 312.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{78}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{78}}{6}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-18±2\sqrt{78}}{6} kad je ± plus. Dodaj -18 broju 2\sqrt{78}.

$$x=\frac{2\sqrt{78}-18}{6}$$

Podijelite -18+2\sqrt{78} s 6.

$$x=\frac{\sqrt{78}}{3}-3$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-18±2\sqrt{78}}{6} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{78} od -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{78}-18}{6}$$

Podijelite -18-2\sqrt{78} s 6.

$$x=-\frac{\sqrt{78}}{3}-3$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -3+\frac{\sqrt{78}}{3} s x_{1} i -3-\frac{\sqrt{78}}{3} s x_{2}.

$$3x^{2}+18x+1=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{78}}{3}-3\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{78}}{3}-3\right)\right)$$

Izračunaj

$$3x^{2}+18x+1$$