Riješi 3*(2+sqrt{7})^2-12*(2+sqrt{7})+13

$$3 \times ( 2 + \sqrt { 7 } ) ^ { 2 } - 12 \times ( 2 + \sqrt { 7 } ) + 13$$

Izračunaj

$$22$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(2+\sqrt{7}\right)^{2}.

$$3\left(4+4\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^{2}\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

Kvadrat od \sqrt{7} je 7.

$$3\left(4+4\sqrt{7}+7\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

Dodajte 4 broju 7 da biste dobili 11.

$$3\left(11+4\sqrt{7}\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3 s 11+4\sqrt{7}.

$$33+12\sqrt{7}-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -12 s 2+\sqrt{7}.

$$33+12\sqrt{7}-24-12\sqrt{7}+13$$

Oduzmite 24 od 33 da biste dobili 9.

$$9+12\sqrt{7}-12\sqrt{7}+13$$

Kombinirajte 12\sqrt{7} i -12\sqrt{7} da biste dobili 0.

$$9+13$$

Dodajte 9 broju 13 da biste dobili 22.

$$22$$

Faktor

$$2\times 11$$