Riješi 3*9^x-9^x=6

$$3 \cdot 9 ^ { x } - 9 ^ { x } = 6$$

Izračunaj x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Kombinirajte 3\times 9^{x} i -9^{x} da biste dobili 2\times 9^{x}.

$$2\times 9^{x}=6$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$9^{x}=\frac{6}{2}$$

Podijelite 6 s 2 da biste dobili 3.

$$9^{x}=3$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(9^{x})=\log(3)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$x\log(9)=\log(3)$$

Podijelite obje strane sa \log(9).

$$x=\frac{\log(3)}{\log(9)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(3\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{1}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$